Por mi parte recomiendo las siguientes app:
BatteryGuru: Si tienes procesador qualcomm snapdragon esta aplicacion aprende el uso que le das al telefono y permite administrar las aplicaciones en segundo plano para ahorrar energia pero sin interrumpir el uso normal del dispositivo (Basado en lo que aprendio de ti).
Tapatalk: Basico si eres de los que lees y participas en foros activamente
Poweramp: Para mi el mejor reproductor de musica para android, tiene equalizador integrado, fluido y liviano ademas que descarga las caratulas faltantes de los albumes con bastante exactitud.
CamaraZoomFX: La mejor app de camara de terceros que se puede conseguir en la play, ofrece una gran variedad de opciones de edicion y demas.
Amazon Appstore: Basica si quieres comprar aplicaciones con tu balance de gift cards y todos los dias ofrecen una app paga como gratis, todas tus aplicaciones descargadas y compradas se almacenan en la nube y asi nunca pierdes el registro.
Appy Geek: Buena app para mantenerse al dia con noticias practicamente de cualquier categoria, puedes organizar tu ambiente de categorias de la forma que quieras y filtrando las fuentes que desees.
Picshop: Esta app tiene gran cantidad de filtros, efectos, enfoques y demas adiciones que permiten darle a la foto un toque unico. Ojo que no es una camara, es solo la aplicacion de retoque.
SwiftKey: Articulo de primera necesidad

basico para cualquier dispositivo android.
Cerberus: Para controlar tu smartphone de manera remota y poder borrar la informacion en caso de un quieto xD